2.88*. а) $(x^2-1)(x+3)\ge 0$; в) $(4-x^2)(7-x)\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.88*. а) $(x^2-1)(x+3)\ge 0$; в) $(4-x^2)(7-x)\le 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим: $(x-1)(x+1)(x+3)\ge 0$. Корни $-3,-1,1$; знак меняется при каждом корне. Подходящие промежутки: $[-3;-1]$ и $[1;+\infty)$.

в) Разложим: $(2-x)(2+x)(7-x)\le 0$. Корни: $-2,2,7$. Проверка знаков на промежутках даёт решение $[-2;2]\cup[7;+\infty)$.

Ответ: а) $[-3;-1]\cup[1;+\infty)$; в) $[-2;2]\cup[7;+\infty)$.

2.88*. а) \((x^2-1)(x+3)\ge 0\); в) \((4-x^2)(7-x)\le 0\).