2) (a^6)^10 * a^n = a^65

Решение:

Упростим левую часть уравнения, используя свойства степеней:

\( (a^6)^{10} \cdot a^n = a^{6 \cdot 10} \cdot a^n = a^{60} \cdot a^n \)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( a^{60} \cdot a^n = a^{60+n} \)

Теперь приравняем показатели степеней:

\( 60+n = 65 \)

Решим полученное уравнение:

\( n = 65 - 60 \)

\( n = 5 \)

Ответ: n = 5.