2) arctg (tg)

Для решения этого примера нам понадобится знание определения арктангенса. Арктангенс числа x — это число y, такое что tg(y) = x и y принадлежит промежутку (-π/2; π/2).

В нашем случае, мы имеем выражение arctg(tg(π/3)).

По определению арктангенса, arctg(tg(x)) = x, если x находится в промежутке (-π/2; π/2).

Число π/3 находится в промежутке (-π/2; π/2).

Следовательно, arctg(tg(π/3)) = π/3.

Ответ: $$\frac{\pi}{3}$$