8) ctg (arcctg 1).

Решение:

Функция котангенса ($$\operatorname{ctg}$$) является обратной к функции арккотангенса ($$\operatorname{arcctg}$$). Следовательно, $$\operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg}(x)) = x$$ для любого действительного числа $$x$$.

В данном случае $$x = 1$$. Поэтому:

\[ \operatorname{ctg} (\operatorname{arcctg} 1) = 1 \]

Ответ: 1