6) sin (arcsin)

Для решения этого примера нам понадобится знание определения арксинуса. Арксинус числа x — это число y, такое что sin(y) = x и y принадлежит промежутку [-π/2; π/2].

В нашем случае, мы имеем выражение sin(arcsin(√3/2)).

По определению арксинуса, sin(arcsin(x)) = x для любого x, принадлежащего промежутку [-1; 1].

Число √3/2 находится в промежутке [-1; 1] (так как √3 ≈ 1.732, √3/2 ≈ 0.866).

Следовательно, sin(arcsin(√3/2)) = √3/2.

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$