4) arcctg (ctg)

Для решения этого примера нам понадобится знание определения арккотангенса. Арккотангенс числа x — это число y, такое что ctg(y) = x и y принадлежит промежутку (0; π).

В нашем случае, мы имеем выражение arcctg(ctg(π/6)).

По определению арккотангенса, arcctg(ctg(x)) = x, если x находится в промежутке (0; π).

Число π/6 находится в промежутке (0; π).

Следовательно, arcctg(ctg(π/6)) = π/6.

Ответ: $$\frac{\pi}{6}$$