5) cos (arccos √2/2);

Решение:

Функция косинуса ($$\cos$$) является обратной к функции арккосинуса ($$\arccos$$). Следовательно, $$\cos(\arccos(x)) = x$$ при условии, что $$x$$ находится в области определения арккосинуса, то есть $$-1 \le x \le 1$$.

В данном случае $$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Так как $$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$$ и находится в промежутке $$[-1, 1]$$, то:

\[ \cos \left( \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$