2) arctg (tg ̅ / 3);

Решение:

Функция арктангенса ($$\operatorname{arctg}$$) является обратной к функции тангенса ($$\operatorname{tg}$$). Следовательно, $$\operatorname{arctg}(\operatorname{tg}(x)) = x$$ при условии, что $$x$$ находится в области определения арктангенса, то есть $$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$$.

В данном случае $$x = \frac{\pi}{3}$$. Так как $$\frac{\pi}{3}$$ находится в промежутке $$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$$, то:

\[ \operatorname{arctg} \left( \operatorname{tg} \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\pi}{3} \]

Ответ: $$\frac{\pi}{3}$$