6) sin (arcsin √3 / 2);

Решение:

Функция синуса ($$\sin$$) является обратной к функции арксинуса ($$\arcsin$$). Следовательно, $$\sin(\arcsin(x)) = x$$ при условии, что $$x$$ находится в области определения арксинуса, то есть $$-1 \le x \le 1$$.

В данном случае $$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Так как $$\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$$ и находится в промежутке $$[-1, 1]$$, то:

\[ \sin \left( \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$