7) arcsin (sin ̅ / 6);

Решение:

Функция арксинуса ($$\arcsin$$) является обратной к функции синуса ($$\sin$$). Следовательно, $$\arcsin(\sin(x)) = x$$ при условии, что $$x$$ находится в области определения арксинуса, то есть $$-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$$.

В данном случае $$x = \frac{\pi}{6}$$. Так как $$\frac{\pi}{6}$$ находится в промежутке $$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$$, то:

\[ \arcsin \left( \sin \frac{\pi}{6} \right) = \frac{\pi}{6} \]

Ответ: $$\frac{\pi}{6}$$