2 блок «Параллелограмм». Задача 2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, BP = 4 см и PC = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма ABCD.

BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см.

Поскольку AP — биссектриса угла A, ∠BAP = ∠PAD. А из параллельности AD ∥ BC следует, что ∠PAD = ∠APB. Значит, ∠BAP = ∠APB, поэтому треугольник ABP равнобедренный и AB = BP = 4 см.

P = 2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.