4 блок «Ромб». Задача 2. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба. [Текст задания обрезан после слов «Определите углы ром…»]

При стандартном прочтении условия углы ромба можно определить. Пусть сторона ромба равна a, а его угол — α. Диагональ, соединяющая вершины с углами α, имеет длину 2a cos(α/2). Если она равна стороне, то cos(α/2) = 1/2, откуда α = 120°. Вторая диагональ тогда равна стороне и меньший угол ромба равен 60°. Таким образом, углы ромба — 60°, 120°, 60° и 120°.

Ответ: 60° и 120°.