4 блок «Ромб». Задача 1. Диагонали ромба ABCK пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOK, если угол BAC равен 20°.

Диагональ AC ромба биссектрисса угла A, поэтому \(\angle OAK=\angle BAC=20°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle AOK=90°\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle AKO=180°-20°-90°=70°\).

Ответ: \(\angle OAK=20°\), \(\angle AOK=90°\), \(\angle AKO=70°\).