2. Дано: a ∥ b, α ∥ β. 1) Докажите, что A₁B₁ ∥ A₂B₂. 2) Найдите ∠A₁A₂B₂. На рисунке ∠A₁A₂B₁ = 70°.

1. Плоскость, содержащая параллельные прямые a и b, пересекает параллельные плоскости α и β по прямым A₁B₁ и A₂B₂. Линии пересечения параллельных плоскостей одной плоскостью параллельны. Следовательно, A₁B₁ ∥ A₂B₂.

2. При A₁B₁ ∥ A₂B₂ углы ∠A₁A₂B₂ и ∠A₁A₂B₁ — смежные, поэтому:

   ∠A₁A₂B₂ = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠A₁A₂B₂ = 110°.