6. Дано: α ∥ β, AA₁ = 2MA = 12, MB = 5. Найдите MA₁ и MB₁.

Из AA₁ = 2MA = 12 получаем MA = 6 и AA₁ = 12. Поэтому MA₁ = MA + AA₁ = 6 + 12 = 18.

Плоскости α и β параллельны, следовательно, треугольники MAB и MA₁B₁ подобны. Коэффициент подобия равен MA₁/MA = 18/6 = 3. Тогда MB₁ = 3 · MB = 3 · 5 = 15.

Ответ: MA₁ = 18, MB₁ = 15.