4. Дано: a ∥ b, α ∥ β. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β.

По рисунку a лежит в α, а b проходит через точку B плоскости β. Поскольку α ∥ β и a ∥ b, прямая b параллельна плоскости β. Прямая, параллельная плоскости и имеющая с ней общую точку B, лежит в этой плоскости. Значит, b ⊂ β.