3. Дано: a ∥ b, α ∥ β. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β.

По рисунку прямая a лежит в плоскости α, а прямая b проходит через точку B плоскости β. Так как α ∥ β и a ∥ b, направление b параллельно плоскости β. Прямая b проходит через точку B, принадлежащую β. Следовательно, b лежит в плоскости β.