2. Дано: a ∥ b, α ∥ β. 1) Докажите, что A₁B₁ ∥ A₂B₂. 2) Найдите ∠A₁A₂B₂. На рисунке отмечен угол 70°.

1. Прямые a и b параллельны и лежат в плоскости α. Они пересекают параллельные плоскости α и β в точках A₁, A₂ и B₁, B₂. Линии пересечения плоскостей α и β с плоскостью, содержащей a и b, параллельны. Следовательно, A₁B₁ ∥ A₂B₂.
2. Поскольку A₁A₂ лежит на a, а A₂B₂ ∥ A₁B₁, угол ∠A₁A₂B₂ равен отмеченному углу между a и A₁B₁.

Ответ: ∠A₁A₂B₂ = 70°.