2. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. На рисунке AB = 4, AC = 8, BC = x; A₁B₁ = y, A₁C₁ = 4, B₁C₁ = 3. Найти x, y.

Соответствующие основания равны 8 и 4, поэтому коэффициент подобия большого треугольника к малому: \(8 : 4 = 2\).

Стороны AB и A₁B₁ соответствуют: \(4 : y = 2\), откуда \(y = 2\).

Стороны BC и B₁C₁ соответствуют: \(x : 3 = 2\), откуда \(x = 6\).

Ответ: \(x = 6,\ y = 2\).