7. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁, P_{A₁B₁C₁} = 9. На рисунке AB = 8, BC = 9, AC = 10; A₁B₁ = x, B₁C₁ = y, A₁C₁ = z. Найти x, y, z.

Периметр большого треугольника равен \(8 + 9 + 10 = 27\). Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(9 : 27 = \frac{1}{3}\).

Поэтому \(x = 8 \cdot \frac{1}{3} = \frac{8}{3}\), \(y = 9 \cdot \frac{1}{3} = 3\), \(z = 10 \cdot \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\).

Ответ: \(x = \frac{8}{3},\ y = 3,\ z = \frac{10}{3}\).