2) Дано: M ∉ (ABC). Доказать: AM и BC — скрещивающиеся.

Прямая BC лежит в плоскости (ABC). Прямая AM пересекает эту плоскость в точке A, причём A ∉ BC. Поскольку M ∉ (ABC), прямая AM не лежит в этой плоскости.

Поэтому AM и BC не пересекаются и не являются компланарными, то есть скрещиваются.

Ответ: AM и BC — скрещивающиеся прямые.