8) Дано: D ∉ (ABC), K ∈ DB. Доказать: CK и AB — скрещивающиеся.

По рисунку K — внутренняя точка отрезка DB, поэтому K ≠ B. Прямая AB лежит в плоскости (ABC). Прямая CK пересекает эту плоскость в точке C: точка K не принадлежит плоскости, поскольку лежит на DB, а D находится вне плоскости и прямая DB пересекает её только в B. При этом C ∉ AB.

Таким образом, CK и AB не пересекаются и не лежат в одной плоскости, следовательно, скрещиваются.

Ответ: CK и AB — скрещивающиеся прямые.