2. Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть диагональ образует с одной стороной угол 47°. С другой стороной прямоугольника она образует угол \(90°-47°=43°\), поскольку стороны перпендикулярны.

Острый угол между диагоналями равен сумме этих углов: \(47°+43°=90°\) — это невозможно для острого угла; значит, диагонали образуют углы по 47° к одной паре противоположных направлений, и острый угол равен \(2\cdot47°=94°\) или его дополнительный угол \(180°-94°=86°\).

Ответ: 86°.