2. Доказать: BC = DF (ABCD — трапеция; E — середина CD; точки B, E, F лежат на одной прямой, точки A, D, F — на одной прямой).

1. По отметкам на чертеже CE = ED.

2. ∠BEC = ∠FED как вертикальные углы.

3. Поскольку BC ∥ AD, а D и F лежат на прямой AD, ∠BCE = ∠FDE.

4. Следовательно, треугольники BCE и FDE равны по стороне и двум прилежащим углам. Значит, соответствующие стороны BC и DF равны.

Ответ: BC = DF.