5. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке отмечено AB = BC = CD и ∠ACD = 90°.

Обозначим BC = AB = CD = s. Поскольку BC ∥ AD, введём координаты A = (0, 0), B = (x, h), C = (x + s, h), D = (d, 0). Из AB = CD следует, что горизонтальные проекции боковых сторон равны по модулю: x² + h² = s² и (d − x − s)² + h² = s².

Условие ∠ACD = 90° означает, что векторы CA и CD перпендикулярны. Но из отметок и рисунка не следует однозначно, на какой стороне от вертикали расположены B и D; возможны разные конфигурации. Кроме того, при обычном расположении трапеции эти условия требуют уточнения, поскольку равенство AB = BC = CD вместе с указанным прямым углом не задаёт однозначно углы трапеции без дополнительной информации.

Пришлите более чёткий рисунок или текст условия, особенно отметку прямого угла при C и отметки равных сторон.