2. Докажите: BC = DF.

По отметкам E — середина CD, то есть CE = ED. Так как BC ∥ AD, а точки A, D и F лежат на одной прямой, то BC ∥ DF. Кроме того, B, E и F лежат на одной прямой.

Треугольники BCE и DFE подобны: их углы при E вертикальные, а углы при C и D равны как накрест лежащие при параллельных BC и DF. Из подобия следует BC/DF = CE/ED = 1.

Ответ: BC = DF.