4. Дано: BE ∥ CD. ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции.

Так как AE лежит на AD, в треугольнике ABE угол BAE равен 40°. Тогда ∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

BE ∥ CD, поэтому угол между AD и CD равен углу между AE и BE: ∠D = 65°. Углы при каждой боковой стороне трапеции односторонние при параллельных основаниях, поэтому ∠B = 180° − 40° = 140°, а ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.