2. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Дано: AD ∥ BC; отмечено, что ∠DAB = ∠BCD.

Так как AD ∥ BC, прямая AB образует с ними односторонние внутренние углы, поэтому ∠DAB + ∠ABC = 180°.

По отметкам ∠DAB = ∠BCD, следовательно, ∠ABC + ∠BCD = 180°.

Эти односторонние внутренние углы образованы прямыми AB и CD с секущей BC. Значит, AB ∥ CD. Вместе с AD ∥ BC это означает, что обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.