4. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке с диагональю AC отмечены равные пары углов: ∠BAC = ∠ACD и ∠CAD = ∠BCA.

Из равенства ∠BAC = ∠ACD следует, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей AC.

Из равенства ∠CAD = ∠BCA следует, что AD ∥ BC: это также накрест лежащие углы при секущей AC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.