6. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке с диагоналями AC и BD отмечены равенства ∠BAC = ∠ACD и ∠CBD = ∠BDA.

Равенство ∠BAC = ∠ACD показывает, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей AC.

Равенство ∠CBD = ∠BDA показывает, что BC ∥ AD: это накрест лежащие углы при секущей BD.

Следовательно, обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.