2) \(\frac{1}{4} + x : 3\frac{5}{9} = \frac{7}{16}\)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \(3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}\).
2. Перенесём \(\frac{1}{4}\) в правую часть: \(x : \frac{32}{9} = \frac{7}{16} - \frac{1}{4}\).
3. Приведём правую часть к общему знаменателю: \(x : \frac{32}{9} = \frac{7}{16} - \frac{4}{16} = \frac{3}{16}\).
4. Найдем \(x\): \(x = \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{9} = \frac{3 \cdot 32}{16 \cdot 9} = \frac{96}{144} = \frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).