2) \(\frac{a-2b}{x+c} \cdot \frac{3x+3c}{5a-10b}\)

Задание 2

Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели. Но сначала попробуем упростить выражения, вынеся общие множители за скобки.

\( \frac{a-2b}{x+c} \cdot \frac{3x+3c}{5a-10b} = \frac{a-2b}{x+c} \cdot \frac{3(x+c)}{5(a-2b)} \)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{(a-2b) \cdot 3(x+c)}{(x+c) \cdot 5(a-2b)} = \frac{3(a-2b)(x+c)}{5(x+c)(a-2b)} \)

Сокращаем одинаковые множители \( (a-2b) \) и \( (x+c) \) в числителе и знаменателе:

\( \frac{3\cancel{(a-2b)}\cancel{(x+c)}}{5\cancel{(x+c)}\cancel{(a-2b)}} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \)