7) $\frac{a-2b}{m+3n} : \frac{2b-a}{3n+m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{a-2b}{m+3n} : \frac{2b-a}{3n+m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на дробь, обратную второй.

$ \frac{a-2b}{m+3n} : \frac{2b-a}{3n+m} = \frac{a-2b}{m+3n} \cdot \frac{3n+m}{2b-a} $

Обрати внимание, что $ a-2b $ и $ 2b-a $ — противоположные выражения. $ 2b-a = -(a-2b) $. Также $ m+3n = 3n+m $.

Подставим это в выражение:

$ \frac{a-2b}{m+3n} \cdot \frac{m+3n}{-(a-2b)} = \frac{(a-2b)(m+3n)}{(m+3n)(-(a-2b))} $

Сокращаем одинаковые множители $ (a-2b) $ и $ (m+3n) $ в числителе и знаменателе:

$ \frac{\cancel{(a-2b)}\cancel{(m+3n)}}{\cancel{(m+3n)}(-(a-2b))} = \frac{1}{-1} = -1 $

Ответ: $ -1 $

7) \(\frac{a-2b}{m+3n} : \frac{2b-a}{3n+m}\)