3) $\frac{a^2-2ab}{x^2+xy} \cdot \frac{x+y}{a-2b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{a^2-2ab}{x^2+xy} \cdot \frac{x+y}{a-2b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Для умножения дробей нужно сначала разложить числители и знаменатели на множители, если это возможно.

$ \frac{a^2-2ab}{x^2+xy} \cdot \frac{x+y}{a-2b} $

Разложим числитель первой дроби: $ a^2-2ab = a(a-2b) $.

Разложим знаменатель первой дроби: $ x^2+xy = x(x+y) $.

Теперь подставим разложенные выражения обратно в пример:

$ \frac{a(a-2b)}{x(x+y)} \cdot \frac{x+y}{a-2b} = \frac{a(a-2b)(x+y)}{x(x+y)(a-2b)} $

Сокращаем одинаковые множители $ (a-2b) $ и $ (x+y) $ в числителе и знаменателе:

$ \frac{a\cancel{(a-2b)}\cancel{(x+y)}}{x\cancel{(x+y)}\cancel{(a-2b)}} = \frac{a}{x} $

Ответ: $ \frac{a}{x} $

3) \(\frac{a^2-2ab}{x^2+xy} \cdot \frac{x+y}{a-2b}\)