6) $\frac{8a+3b}{3c} : \frac{3b+8a}{3n}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{8a+3b}{3c} : \frac{3b+8a}{3n}$$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$ \frac{8a+3b}{3c} : \frac{3b+8a}{3n} = \frac{8a+3b}{3c} \cdot \frac{3n}{3b+8a} $

Заметим, что $ 8a+3b $ и $ 3b+8a $ — это одно и то же выражение. Теперь перемножим дроби:

$ \frac{(8a+3b) \cdot 3n}{3c \cdot (3b+8a)} = \frac{3n(8a+3b)}{3c(3b+8a)} $

Сокращаем одинаковые множители $ (8a+3b) $ и $ (3b+8a) $, а также число 3 в числителе и знаменателе:

$ \frac{\cancel{3}n\cancel{(8a+3b)}}{\cancel{3}c\cancel{(3b+8a)}} = \frac{n}{c} $

Ответ: $ \frac{n}{c} $

6) \(\frac{8a+3b}{3c} : \frac{3b+8a}{3n}\)