2. Функция задана формулой y = 2x² - 8. Не выполняя построения, определите: 1) координаты точек пересечения графика функции с осями координат; 2) значение функции, если значение аргумента равно 3; 3) значение аргумента, при котором значение функции равно -6; 4) проходит ли график функции через точку А (-3; 10).

1. Точки пересечения с осями координат:

• С осью Oy: Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно положить x = 0:
• \(y = 2 ^2 - 8 = -8\)
• Точка пересечения с осью Oy: (0; -8).
• С осью Ox: Чтобы найти точки пересечения с осью Ox, нужно положить y = 0:
• \(2x^2 - 8 = 0\)
• \(2x^2 = 8\)
• \(x^2 = 4\)
• \(x = \) или \(x = -2\)
• Точки пересечения с осью Ox: (-2; 0) и (2; 0).

2. Значение функции при x = 3:

• \(y = 2 ^2 - 8 = 2 - 8 = 18 - 8 = 10\)
• Значение функции при x = 3 равно 10.

3. Значение аргумента, при котором значение функции равно -6:

• \(2x^2 - 8 = -6\)
• \(2x^2 = -6 + 8\)
• \(2x^2 = 2\)
• \(x^2 = 1\)
• \(x = 1\) или \(x = -1\)
• Значения аргумента, при которых функция равна -6, это 1 и -1.

4. Проходит ли график через точку А (-3; 10):

• Подставим координаты точки А в уравнение функции:
• \(10 = 2(-3)^2 - 8\)
• \(10 = 2(9) - 8\)
• \(10 = 18 - 8\)
• \(10 = 10\)
• Равенство верно, значит, график функции проходит через точку А (-3; 10).

Ответ:

• 1) Точки пересечения: (0; -8), (-2; 0), (2; 0).
• 2) y = 10 при x = 3.
• 3) x = 1 или x = -1 при y = -6.
• 4) Да, проходит.