3. Постройте график функции y = 3x - 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: -2; 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -5; 1; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Построение графика функции y = 3x - 2:

Это линейная функция, график — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При x = 0, y = 3(0) - 2 = -2. Точка (0; -2).
• При y = 0, 3x - 2 = 0, 3x = 2, x = 2/3. Точка (2/3; 0).

1. Значение функции, если значение аргумента равно:

• При x = -2: y = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8.
• При x = 3: y = 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7.

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно:

• Если y = -5:
• \(-5 = 3x - 2\)
• \(3x = -5 + 2\)
• \(3x = -3\)
• \(x = -1\)
• Если y = 1:
• \(1 = 3x - 2\)
• \(3x = 1 + 2\)
• \(3x = 3\)
• \(x = 1\)

3. Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:

• Функция принимает положительные значения, когда y > 0.
• \(3x - 2 > 0\)
• \(3x > 2\)
• \(x > 2/3\)

Ответ:

• 1) y = -8 при x = -2; y = 7 при x = 3.
• 2) x = -1 при y = -5; x = 1 при y = 1.
• 3) x > 2/3.