5. Постройте график функции: 1) y = {-2х, если х ≤ 2; -4, если х> 2; 2) y = 3 - |2x|.

1. График функции y = -2х, если x ≤ 2; -4, если x > 2

Эта функция состоит из двух частей:

• Часть 1: y = -2x при x ≤ 2. Это луч, исходящий из точки (2, -4) и идущий влево вверх. При x = 2, y = -2(2) = -4. При x = 0, y = 0. При x = -2, y = -2(-2) = 4.
• Часть 2: y = -4 при x > 2. Это горизонтальный луч, начинающийся от точки (2, -4) и идущий вправо.

2. График функции y = 3 - |2x|

Модуль |2x| раскрывается следующим образом:

• |2x| = 2x, если 2x ≥ 0, то есть x ≥ 0.
• |2x| = -2x, если 2x < 0, то есть x < 0.

Тогда функция y = 3 - |2x| будет иметь вид:

• y = 3 - 2x, если x ≥ 0 (прямая с отрицательным наклоном, проходящая через (0, 3) и (3/2, 0)).
• y = 3 - (-2x) = 3 + 2x, если x < 0 (прямая с положительным наклоном, проходящая через (0, 3) и (-3/2, 0)).

График представляет собой "птичку" с вершиной в точке (0, 3).