2 и 3 группы. 5. Трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 50 м. Определить скорость трамвая, если его давление на середину моста равно 102 кН.

Примем \(g=10\) м/с². Масса вагона \(m=15\,000\) кг, давление \(N=102\,000\) Н. На выпуклом мосту центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому \(mg-N=mv^2/R\).

\(v=\sqrt{R(g-N/m)}=\sqrt{50(10-102000/15000)}=\sqrt{160}\approx12{,}65\) м/с.

В километрах в час: \(12{,}65\cdot3{,}6\approx45{,}5\) км/ч.

Ответ: примерно 12,65 м/с (45,5 км/ч).