8. Мост прогибается под тяжестью поезда массой 1200 т, образуя дугу радиусом 400 м. Определить силу давления поезда на середину моста, если скорость его движения 18 км/ч.

Примем \(g=10\) м/с². Масса поезда \(m=1\,200\,000\) кг, скорость \(v=18/3{,}6=5\) м/с. В середине прогиба центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому реакция моста \(N=mg+mv^2/R\).

\(N=1\,200\,000(10+25/400)=12\,075\,000\) Н. Сила давления поезда на мост равна по модулю реакции моста.

Ответ: 12 075 000 Н (12 075 кН).