5. Самолёт делает «мёртвую петлю» радиусом R = 100 м и движется по ней со скоростью 280,8 км/ч. С какой силой тело лётчика весом P = 800 Н будет давить на сиденье самолёта в верхней и нижней точках петли?

Примем \(g=10\) м/с². Переведём скорость: \(280{,}8\) км/ч = \(78\) м/с. Масса лётчика \(m=P/g=800/10=80\) кг.

Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=v^2/R=78^2/100=60{,}84\) м/с².

В верхней точке сила тяжести и сила сиденья направлены к центру петли: \(N_{в}=m(a_{ц}-g)=80(60{,}84-10)=4067{,}2\) Н.

В нижней точке сила сиденья направлена к центру, а сила тяжести — в противоположную сторону: \(N_{н}=m(a_{ц}+g)=80(60{,}84+10)=5667{,}2\) Н.

Ответ: в верхней точке — 4067,2 Н, в нижней — 5667,2 Н.