2. Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней. При двух бросках кубика общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие А: «выпадет одинаковое количество очков». Это значит, что на обеих гранях выпало одно и то же число. Возможные исходы: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Количество благоприятных исходов: 6.

Вероятность события А: \( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Событие В: «выпадет разное количество очков». Это все исходы, кроме тех, где очки одинаковые. Количество благоприятных исходов: \( 36 - 6 = 30 \).

Вероятность события В: \( P(B) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \).

Чтобы узнать, во сколько раз вероятность события В больше вероятности события А, разделим \( P(B) \) на \( P(A) \):

\( \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{5/6}{1/6} = \frac{5}{6} \times \frac{6}{1} = 5 \).

Ответ: Вероятность события «выпадет разное количество очков» в 5 раз больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков».