2. К числу 357 приписали справа 3 цифры так, что получившееся шестизначное число делится на 3, 5, 7 одновременно. Найдите все такие шестизначные числа.

Число 357000 делится на 105, поскольку \(357000=105\cdot3400\). Значит, число, полученное приписыванием трёх цифр, делится на 105 тогда и только тогда, когда приписанная трёхзначная часть делится на 105.

Подходящие трёхзначные кратные 105: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945. Следовательно, искомые числа: 357105, 357210, 357315, 357420, 357525, 357630, 357735, 357840, 357945.

Ответ: 357105, 357210, 357315, 357420, 357525, 357630, 357735, 357840, 357945.