4. В ковре 4×4 м моль проела 15 дырок. Докажите, что из него можно вырезать коврик размером 1×1 м.

Разобьём ковёр на 16 квадратов размером 1×1 м. Если в каждом квадрате была бы хотя бы одна дырка, дырок было бы не меньше 16. Но их только 15, поэтому хотя бы один квадрат не содержит дырок.

Значит, из ковра можно вырезать коврик 1×1 м без дырок.