3. Муравей направился в гости в соседний муравейник. Туда он шёл пешком, а обратно ехал: первую половину пути — на гусенице со скоростью, в 2 раза меньшей, чем пешком; а другую половину — на кузнечике со скоростью, в 5 раз большей, чем пешком. На какой путь муравей затратил времени меньше: в гости или обратно и почему?

Пусть расстояние между муравейниками равно \(d\), а скорость пешком — \(v\). В гости муравей затратил \(d/v\).

Обратно первая половина пути заняла \((d/2)/(v/2)=d/v\), а вторая — \((d/2)/(5v)=d/(10v)\). Всего обратно: \(1,1d/v\), что больше, чем \(d/v\).

Ответ: меньше времени муравей затратил на путь в гости.