2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности. 2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6. 3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Решение:

• 1) Неверно. Площадь описанного многоугольника равна полупроизведению периметра на радиус вписанной окружности: \( S = \frac{1}{2} P \cdot r \).
• 2) Верно. Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \).
• 3) Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \). Произведение суммы оснований на высоту больше площади: \( (a+b) \cdot h \).
• 4) Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов: \( S = \frac{1}{2} ab \). Она меньше произведения катетов.

Ответ: 2.