4. Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Решение:

Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна \( S_{ABCD} = 132 \). Площадь треугольника \( CBE \) связана с площадью параллелограмма.

Пусть \( h \) — высота параллелограмма, проведённая к основанию \( AB \). Тогда площадь параллелограмма \( S_{ABCD} = AB \cdot h \).

Точка \( E \) — середина стороны \( AB \), значит \( EB = \frac{1}{2} AB \).

Площадь треугольника \( CBE \) равна:

\[ S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot EB \cdot h \]

Подставим \( EB = \frac{1}{2} AB \):

\[ S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} AB \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD} \]

\[ S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 132 = 33 \]

Ответ: 33.