6. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/2. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab \cdot \cdot \cdot \cdot \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( \cdot \) — синус угла между ними.

В нашем случае:

• Сторона \( a = AB = 6 \).
• Сторона \( b = BC = 10 \).
• Синус угла \( \cdot ABC = \frac{1}{2} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = \frac{60}{4} = 15 \]

Ответ: 15.