2. \(\left(25a^2 - \frac{1}{36b^2}\right) : \left(5a - \frac{1}{6b}\right)\) при \(a = \frac{3}{5}, b = -\frac{1}{6}\)

Решение:

1. Разложим первую скобку как разность квадратов:

   \(25a^2 - \frac{1}{36b^2} = (5a)^2 - \left(\frac{1}{6b}\right)^2 = \left(5a - \frac{1}{6b}\right)\left(5a + \frac{1}{6b}\right)\)

2. Подставим в исходное выражение:

   \(\left(5a - \frac{1}{6b}\right)\left(5a + \frac{1}{6b}\right) : \left(5a - \frac{1}{6b}\right)\)

3. Сократим одинаковые множители:

   \(5a + \frac{1}{6b}\)

4. Подставим значения a = 3/5 и b = -1/6:

   \[ 5 \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{6 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)} = 3 + \frac{1}{-1} = 3 - 1 = 2 \]

Ответ: 2