3. \(a(9+a) - (a+6)^2\) при \(a = -\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \(a(9+a) = 9a + a^2\)

   \((a+6)^2 = a^2 + 12a + 36\)

2. Подставим раскрытые скобки в выражение:

   \[ (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) \]

3. Упростим выражение:

   \[ 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36 \]

4. Подставим значение a = -1/3:

   \[ -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 36 = 1 - 36 = -35 \]

Ответ: -35